中学か高校で習うであろう、「確率」の問題。
《作業の手順》
- 袋の中に、ボールが10個入っています。９個が白で、1個が黒です。
- AさんとBさんの2人が、順番に袋の中からボールを1個取ります。ただし、Aさんがボールを取り出して色を確認したら、そのボールは袋の中に戻します。
- 袋の中に再びボールが10個入った状態で、Bさんがボールを1個取ります。
この動作を行った結果、
- 少なくとも、AさんかBさんが「黒」を引く確率はいくらでしょう？
- AさんもBさんも「黒」を引く確率はいくらでしょう？
【やってみた】
仮に、袋の中のボールに番号を付ける。
白玉は9個だから、１から９。黒玉が1個なので、10番とする。
Aさんが引いた後、取ったボールは元に戻す＝ボールの出方は、相手の出たものに影響されない。
となると、Aさんの引くボールの種類は10通り。Bさんも同じく10通り。組み合わせとしては、10×10で100通りある。
さきに、（２）の答えが出るな。
AさんもBさんも黒＝10を引くパターンは、10×10の100通りの中で1つしかない。
右下の「真っ黒」の部分だ。
ということは、1/100通り、で1/100 で間違いないだろう。
次に、（１）は、
Aさんが10を引き、Bさんが何を引いても該当。→10通り。
Bさんが10を引き、Aさんが何を引いても該当。→10通り。
Aさん10、Bさん10のケースはダブルカウントになるので、1引く。
→10＋10-1=19通り/100通り で、19/100かな？
余談になるが、「AさんもBさんも白いボールを引く確率」が重要だ。
9通り×9通り＝81通り。 よって、81/100。
この数字は、私にとって、今後の生活に意味のある数字なのだ。
